Chia sẻ cái này

Thuật sĩ Đề xuất

  • Shazam-Casino
    300% + 100 Vòng quay miễn phí Chơi
  • Las-Vegas-USA-Casino
    $ 11000 Chào mừng tiền thưởng Chơi
  • Bovada
    $ 3000 Chào mừng tiền thưởng Chơi
Cập nhật lần cuối: ngày 1 tháng 12 năm 2020

Trên trang này

tải game tặng vốn Tại sao số lượng sàn quan trọng trong blackjack

Giới thiệu

Bất kỳ nguồn đáng kính nào trên Blackjack sẽ nói rằng có một mối tương quan tích cực giữa số lượng các sàn được sử dụng trong Blackjack và cạnh nhà, tất cả những thứ khác đều bằng nhau. Nói cách khác, các sàn càng ít, tỷ lệ cược càng tốt cho người chơi giải trí. Thực tế này là kiến ??thức phổ biến trong số những người chơi blackjack, những người ít nhất là đủ hiểu biết để mua sắm xung quanh cho một trò chơi với các quy tắc tốt. Tuy nhiên, tôi chưa bao giờ thấy một điều trị chuyên sâu về lý do tại sao điều này là đúng. Mục đích của bài viết này là để làm sáng tỏ câu hỏi đó.

Trước khi bắt đầu, hãy để tôi thiết lập một số quy tắc cơ bản. Chúng được chọn là thực tế nhất có thể với các điều kiện đen tại thời điểm viết bài này vào năm 2020:

  • Đại lý đánh nhẹ 17.
  • Blackjack trả 3 đến 2.
  • Đại lý peek cho blackjack với mười hoặc ace up.
  • Người chơi có thể tăng gấp đôi trên bất kỳ hai thẻ.
  • Người chơi có thể không đầu hàng.
  • Người chơi có thể tăng gấp đôi sau khi chia tách.
  • Người chơi có thể tách lại bất kỳ cặp nào (bao gồm cả ACE) lên đến ba lần.
  • Shuffler liên tục được sử dụng (thẻ xáo trộn sau mỗi bàn tay).
  • Người chơi sử dụng chiến lược cơ bản.

Của tôi Máy tính cạnh nhà Blackjack Cho biết theo các quy tắc này, cạnh nhà như sau, theo số lượng sàn:

Blackjack House Edge bởi các bộ bài

Sàn House Edge
1 0,014%
2 0,341%
4 0,499%
6 0,551%
số 8 0,577%

Những số liệu này có thể không đồng ý chính xác với các nguồn đáng kính khác trên blackjack. Tôi tin rằng bất kỳ sự khác biệt nào sẽ là do một thẻ cắt được giờ ở qatar sử dụng hoặc người chơi sử dụng chiến lược phụ thuộc vào thành phần tối ưu. Để so sánh, tôi cho rằng các thẻ được xáo trộn sau mỗi bàn tay và người chơi luôn tuân theo chiến lược cơ bản phụ thuộc hoàn toàn.

Lưu ý sự khác biệt về cạnh nhà là 0,563% giữa tám sàn và một boong. Bài viết này sẽ nỗ lực để trả lời câu hỏi về lý do tại sao số lượng sàn có ảnh hưởng logo fifa đáng kể đến tỷ lệ cược.

Trò chơi cân bằng

Như một điểm khởi đầu, tôi xem xét một trò chơi blackjack đơn giản hóa, trong đó các quy tắc hoàn toàn giống nhau cho cả người chơi và đại lý, dẫn đến lợi thế nhà 0% bất kể số lượng sàn. Sau đó, tôi dần dần thêm các quy tắc blackjack thực tế, từng cái một và kiểm tra xem vong loai world cup 2022 châu âu chúng ảnh hưởng đến cạnh nhà bằng số lượng sàn.

Trò chơi Blackjack đơn giản hóa giả thuyết ban đầu sẽ có các quy tắc tương tự như đã nêu trước đó, ngoại trừ:

  • Người chơi theo chiến lược của người bán hàng.
  • Chiến thắng Blackjack trả tiền thậm chí tiền.
  • Nếu cả người chơi và đại lý phá sản, kết quả là một cú hích.

Cạnh nhà trong trò chơi cân bằng này rõ ràng là chính xác 0,000%, bởi vì mọi quy tắc đều cắt giảm cả hai cách.

Đại lý lợi thế vị trí

Ai thắng trong blackjack khi cả người chơi và đại lý phá sản? Các đại lý làm. Nói cách khác, đại lý thích một lợi thế vị trí ở chỗ người đầu tiên bị mất và người chơi phải hành động trước. Đây là lý do đại lý có lợi thế, mặc dù có nhiều quy tắc cắt giảm theo cách của người chơi. Thêm quy tắc này vào trò chơi cân bằng và chạy nó thông qua các mô phỏng cho một và tám sàn dẫn đến lợi nhuận dự kiến ??sau đây cho người chơi.

Giá trị dự kiến ??theo thay đổi quy tắc

Qui định Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Đại lý lợi thế vị trí -8.237% -8.157% -0,079%

Bảng trên cho thấy tỷ lệ cược tệ hơn đối với người chơi trong trò chơi giả thuyết này với một bộ bài so với tám sàn. Điều này là do khi số lượng sàn đi xuống, xác suất phá vỡ tăng lên. Sau đây là xác suất của việc phá sản trong trò chơi Mim Mimic này, giả sử các đại lý chơi tay anh ta ngay cả khi người chơi bị phá vỡ trước.

  • Một bộ bài = 27.333%
  • Tám sàn = 27.209%

Các điều trên cho thấy xác suất của một trong hai bên phá vỡ cao hơn 0,124% trong một trò chơi một tầng so với tám tầng. Có một số mối tương quan giữa mỗi bên, vì vậy, hãy để Lôi nhìn vào tất cả bốn kết hợp của người chơi và đại lý phá sản:

Xác suất phá sản

Người chơi phá sản Đại lý phá sản Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Không Không 44,096% 44,468% -0.372%
Không Đúng 19.095% 19.051% 0,044%
Đúng Không 19.095% 19.051% 0,044%
Đúng Đúng 8.237% 8.157% 0,079%
Tổng cộng   90,524% 90,728% -0,204%

Lý do xác suất don don tổng cộng 100% là vì bảng không đếm những bàn tay đó mà một trong hai bên có một con đen và bàn tay không phải là người chơi. Các hàng có Có Có Hàng cho thấy những tình huống mà cả hai bên phá vỡ, dẫn đến chiến thắng của đại lý. Nó cho thấy điều này xảy ra thường xuyên hơn 0,080% trong một trò chơi một tầng so với tám sàn. Tại sao? Nếu một trong hai bên bị vỡ, nó phải có sau khi đánh một bàn tay cứng từ 12 đến 16 điểm. Bàn tay này phải bao gồm ít nhất hai thẻ. Trong khi đó, nếu một trong hai bên có hai thẻ có giá trị cao, nó sẽ đứng. Nói cách khác, việc đánh thường diễn ra với bàn tay có thẻ giá trị trung bình nhỏ hơn. Việc loại bỏ các thẻ nhỏ này trong các tình huống đạt được khiến các thẻ còn lại có thặng dư của các thẻ cao. Hiệu quả này của việc loại bỏ các thẻ nhỏ trước khi bức tượng bán thân có ý nghĩa hơn trong một trò chơi đơn.

Blackjack trả 3 đến 2

Quy tắc tiếp theo chúng tôi sẽ thêm vào trò chơi cân bằng sẽ là người chơi giành được Blackjack trả 3 đến 2. Thêm quy tắc đó vào kết quả mô phỏng của tôi trong các lần trả về người chơi tích lũy sau đây.

  • Một bộ bài = -5,912%
  • Tám sàn = -5,894%

Bảng kết quả mô phỏng thêm một hàng để bổ sung quy tắc này là:

Giá trị dự kiến ??theo thay đổi quy tắc

Qui định Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Đại lý lợi thế vị trí -8.237% -8.157% -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 -5,912% -5,894% -0,018%

Lấy sự khác biệt giữa hai hàng cho thấy lợi ích cho người chơi của Blackjack chiến thắng trả 3 đến 2:

  • Một bộ bài = 2,325%
  • Tám sàn = 2,263%
  • Chênh lệch = 0,062%

Điều này rất dễ dàng để xác minh về mặt toán học, như sau. Đặt d = số sàn. Sử dụng ký hiệu Excel, xác suất của Blackjack chiến thắng là: Xác suất (người chơi blackjack)*(1 xác suất (đại lý blackjack)) = (16*d)*(4*d)/tổ hợp (52*d, 2)*[ 1- (16*D-1)*(4*D-1)/Combin (52*D-2,2)

Xác suất chiến thắng blackjack

Sàn Xác suất
1 4,649%
2 4,578%
4 4,544%
6 4,532%
số 8 4,527%

Như đã thấy ở trên, xác suất của một chiếc blackjack chiến thắng tăng lên khi số lượng sàn giảm. Điều này chỉ đơn giản là do ảnh hưởng của việc loại bỏ. Ví dụ: giả sử thẻ người chơi đầu tiên là bất kỳ thẻ 10 giá trị nào. Xác suất của điều này là 4/13, bất kể số lượng sàn. Thật dễ dàng để thấy rằng trong một trò chơi một tầng, xác suất nhận được Ace vì thẻ thứ hai là 4/51 = 7,843%. Trong một trò chơi tám tầng, xác suất là 32/415 = 7,711%, thấp hơn 0,123% so với trong một trò chơi đơn. Trong tiếng Anh đơn giản, lý do xác suất nhận được ACE cao hơn trong trò chơi một tầng là bộ bài phong phú hơn trong ACE sau khi bạn loại bỏ 10 từ nó. Điều tương tự cũng đúng nếu thẻ đầu tiên là một ace; Các thẻ còn lại sẽ phong phú hơn trong hàng chục trong trò chơi đơn.

Hơn nữa, nếu người chơi có được một chiếc blackjack, xác suất của đại lý, nhận được một người đi xuống khi số lượng sàn đi xuống. Điều này là do người chơi loại bỏ một ace và 10 từ bộ bài trong một trò chơi một tầng khiến các đại lý khó khăn hơn nhiều so với một trò chơi tám tầng. Để cụ thể, xác suất của một đại lý blackjack, giả sử người chơi đã có một, là 3,673% với một bộ bài và 4,605% với tám sàn. Người chơi chiến thắng thêm một nửa đơn vị với mỗi Blackjack chiến thắng. Để có được giá trị của một Blackjack chiến thắng, trả 3-2 cho trò chơi cân bằng giả thuyết của chúng tôi, hãy sử dụng xác suất của Blackjack chiến thắng và nhân với 0,5 cho một nửa đơn vị đó mỗi lần. Điều này dẫn đến lợi thế của người chơi theo số lượng sàn như sau:

Người chơi Edge từ chiến thắng blackjack

Sàn Cạnh người chơi
1 2,325%
2 2,289%
4 2,272%
6 2,266%
số 8 2,263%

Lưu ý rằng các lợi ích được tính toán về mặt toán học của một người chơi chiến thắng Blackjack, trả thêm một nửa đơn vị phù hợp với kết quả mô phỏng được hiển thị trước đó cho một tầng một và tám tầng.

Bảng dưới đây cho thấy một danh sách chạy các quy tắc được phân tích đến điểm này và lợi ích của chúng đối với một người chơi một tầng so với tám sàn:

Ảnh hưởng của các quy tắc

Qui định Lợi ích một tầng
Đại lý lợi thế vị trí -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 0,062%
Tổng cộng -0,018%

Tiếp theo, hãy để phân tích lợi ích cho người chơi được phép đứng trên tổng số từ 12 đến 16. Chiến lược cơ bản phụ thuộc toàn bộ trong phạm vi này là giống nhau đối với bất kỳ số lượng sàn nào, như sau:

  • Với tổng số 12 người, đứng trước một đại lý 4 đến 6, nếu không thì bị đánh.
  • Với tổng số 13 đến 16, chống lại đại lý 2 đến 6, nếu không thì bị đánh.

Thêm chiến lược này vào kết quả mô phỏng trong lợi nhuận dự kiến ??của người chơi sau:

  • Một bộ bài = -2,209%
  • Tám sàn = -2.625%

Bảng kết quả mô phỏng bên dưới bao gồm một hàng để thêm quy tắc này:

Giá trị dự kiến ??theo thay đổi quy tắc

Qui định Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Đại lý lợi thế vị trí -8.237% -8.157% -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 -5,912% -5,894% -0,018%

Lấy sự khác biệt giữa hàng thứ hai và thứ ba cho thấy hiệu ứng của người chơi có ý chí tự do để đứng trên 12 đến 16 khó khăn.

  • Một bộ bài = 3,703%
  • Tám sàn = 3,270%
  • Chênh lệch = 0,433%

Lấy sự khác biệt của hai số liệu này cho thấy hiệu quả của sự thay đổi quy tắc này có giá trị cao hơn 0,433% đối với người chơi trong một trò chơi một tầng so với tám sàn. Trái với niềm tin phổ biến, điều này giải thích phần lớn lý do tại sao một trò chơi một tầng trị giá cao hơn 0,563% cho người chơi so với một trò chơi tám tầng.

Nhìn sâu hơn vào những gì xảy ra khi người chơi đứng trên tổng số từ 12 đến 16, trong khi đại lý không thể - bảng này cho thấy lợi ích cho người chơi từ các sự kiện khác nhau do người chơi đánh ít hơn tổng số, dẫn đến ít người chơi hơn , và nhiều đại lý bán thân, cũng như các đại lý mất nhiều hơn:

Kết quả có thể xảy ra khi người chơi đứng trên 12 đến 16

Biến cố Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Ít bán thân chỉ dành cho người chơi 6,282% 6,271% 0,010%
Nhiều đại lý chỉ có bán thân 4.228% 4.171% 0,057%
Ít hơn cả hai bức tượng bán thân 4.228% 4.172% 0,055%
Người chơi thắng ít hơn -1.914% -2.039% 0,125%
Đại lý chiến thắng nhiều hơn -9.121% -9,306% 0,185%
Tổng cộng 3,703% 3,270% 0,433%

Cùng một bảng đã được đơn giản hóa để cho thấy lợi ích của việc chiến thắng nhiều hơn do đại lý, việc phá sản thường xuyên hơn và mất nhiều hơn về sự đối mặt:

Tóm tắt kết quả có thể xảy ra khi người chơi đứng trên 12 đến 16

Biến cố Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Người chơi phá vỡ ít lợi ích hơn 14,738% 14.615% 0,123%
Mất mặt đối mặt -11.035% -11.345% 0,310%
Tổng cộng 3,703% 3,270% 0,433%

Để đặt nó bằng tiếng Anh đơn giản, trong một trò chơi một tầng, người chơi sẽ phá vỡ 14,738% ít thường xuyên hơn so với đại lý bằng cách làm theo chiến lược cơ bản với tổng số từ 12 đến 16. Tuy nhiên, trong số đó, 75% thời gian sẽ không phá sản, dẫn đến việc người bán chiến thắng trong một cuộc đối đầu với bàn tay người chơi từ 16 hoặc ít hơn không thể giành chiến thắng. Liên quan đến tất cả các tay, người chơi tiết kiệm 14,738% bằng cách phá sản ít hơn nhưng trả lại 11,035% dưới dạng tổn thất đối mặt nhiều hơn, với mức tăng ròng là 3,703% trong một trò chơi đơn.

Lợi ích này chỉ là 3,270% trong một trò chơi tám tầng. Tất cả những điều được xem xét, lợi ích của chiến lược đứng trên 12 đến 16 đều có giá trị hơn 0,433% cho người chơi trong một trò chơi đơn hơn so với tám sàn.

Tại sao chiến lược đứng có giá trị hơn trong một bộ bài so với tám sàn? Câu trả lời tương tự như lý do tại sao lợi thế vị trí của đại lý có ý nghĩa hơn trong một trò chơi đơn. Có nhiều sự nhộn nhịp đang diễn ra trong trò chơi đơn. Mặc dù việc phá sản nhiều hơn có thể cắt giảm cả hai cách, nhưng nó cắt giảm so với người chơi nhiều hơn vì anh ta thua khi cả hai bên bị phá vỡ. Những tổng số từ 12 đến 16 khi người chơi có khả năng bao gồm nhiều thẻ nhỏ hơn lớn. Điều này để lại nhiều thẻ cao hơn còn lại trong bộ bài để có khả năng phá vỡ người chơi. Ảnh hưởng của việc loại bỏ các thẻ thấp này mà người chơi cần để cải thiện bàn tay của anh ta tốn kém hơn trong một trò chơi đơn hơn so với tám sàn. Nói cách khác, đánh cứng sẽ nguy hiểm hơn trong trò chơi đơn. Thay vào đó, đứng có lợi hơn trong một trò chơi đơn.

Dưới đây là một bảng cập nhật về chi phí/lợi ích của mỗi thay đổi quy tắc:

Ảnh hưởng của các quy tắc

Qui định Lợi ích một tầng
Đại lý lợi thế vị trí -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 0,061%
Người chơi có thể đứng trên cứng từ 12 đến 16 0,433%
Tổng cộng 0,415%

Người chơi có thể tăng gấp đôi

Tiếp theo, hãy để phân tích lợi ích cho người chơi được phép nhân đôi. Để nghiên cứu hiệu quả, tôi đã mô phỏng theo chiến lược nhân đôi thích hợp cho số lượng sàn đã cho, xuất hiện sau đó trong bài viết. Thêm chiến lược này vào kết quả mô phỏng trong lợi nhuận dự kiến ??của người chơi sau:

  • One Deck = -0,556%
  • Tám sàn = -1.245%

Bảng kết quả mô phỏng này bao gồm một hàng để bổ sung quy tắc này:

Giá trị dự kiến ??theo thay đổi quy tắc

Qui định Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Đại lý lợi thế vị trí -8.237% -8.157% -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 -5,912% -5,894% -0,018%
Người chơi có thể đứng trên cứng từ 12 đến 16 -2,209% -2,625% 0,415%
Người chơi có thể tăng gấp đôi -0,556% -1.245% 0,689%

Sự khác biệt giữa hàng thứ ba và thứ tư cho thấy hiệu ứng của người chơi có ý chí tự do để tăng gấp đôi, như sau:

  • Một bộ bài = 1,653%
  • Tám sàn = 1,380%
  • Chênh lệch = 0,273%

Lấy sự khác biệt của hai số liệu này cho thấy hiệu quả của sự thay đổi quy tắc này có giá trị hơn 0,273% đối với người chơi trong một trò chơi một tầng so với tám sàn. Điều này giải thích một phần đáng kể khác về lý do tại sao một trò chơi một tầng trị giá cao hơn 0,563% cho người chơi so với một trò chơi tám tầng.

Tại sao tăng gấp đôi có giá trị hơn trong một trò chơi đơn? Hầu hết thời gian khi người chơi tăng gấp đôi, nó sẽ có tổng cộng từ 9 đến 11 điểm. Nhân đôi được thực hiện với hai thẻ, do đó, phải lấy hai thẻ nhỏ hơn trung bình để thêm vào tổng cộng 9 đến 11. Nếu hai thẻ nhỏ bị xóa khỏi một boong thẻ, thẻ tiếp theo có cơ hội 32,00% là một mười, rõ ràng là tốt khi tăng gấp đôi tổng số cứng. Trong khi đó, nếu hai thẻ nhỏ bị loại bỏ khỏi một chiếc giày tám tầng, thì hiệu quả của việc loại bỏ không mạnh như vậy, làm giảm xác suất rằng thẻ tiếp theo là từ mười đến 30,92%.

Dưới đây là một bảng cập nhật về chi phí/lợi ích của mỗi thay đổi quy tắc. Lưu ý rằng tổng lợi ích 0,689% vượt quá chênh lệch cạnh nhà cuối cùng. Điều này là do chúng tôi chưa xem xét ảnh hưởng của việc chia tách.

Ảnh hưởng của các quy tắc

Qui định Lợi ích một tầng
Đại lý lợi thế vị trí -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 0,061%
Người chơi có thể đứng trên cứng từ 12 đến 16 0,433%
Người chơi có thể tăng gấp đôi 0,273%
Tổng cộng 0,689%

Người chơi có thể chia

Tiếp theo, tôi đã phân tích lợi ích cho người chơi được phép chia tách. Để nghiên cứu hiệu quả, tôi đã mô phỏng theo chiến lược phân tách thích hợp cho số lượng sàn đã cho, xuất hiện sau đó trong bài viết. Thêm chiến lược này đưa chúng ta đến chiến lược cơ bản đầy đủ. Không có sự khác biệt quy tắc nào khác giữa người chơi và đại lý để nghiên cứu sau khi thêm chia tách. Người chơi chiến lược cơ bản đầy đủ lợi nhuận mong đợi là:

  • One Deck = -0.012%
  • Tám sàn = -0,575%

Bảng kết quả mô phỏng bao gồm một hàng để thêm quy tắc này là:

Giá trị dự kiến ??theo thay đổi quy tắc

Qui định Một bộ bài Tám sàn Sự khác biệt
Đại lý lợi thế vị trí -8.237% -8.157% -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 -5,912% -5,894% -0,018%
Người chơi có thể đứng trên cứng từ 12 đến 16 -2,209% -2,625% 0,415%
Người chơi có thể tăng gấp đôi -0,556% -1.245% 0,689%
Người chơi có thể chia -0.012% -0,575% 0,563%

Sự khác biệt của hàng thứ tư và thứ năm cho thấy hiệu ứng của người chơi có ý chí tự do để phân chia.

  • Một bộ bài = 0,544%
  • Tám sàn = 0,669%
  • Chênh lệch = -0.125%

Lấy sự khác biệt của hai số liệu này cho thấy ảnh hưởng của thay đổi quy tắc này có giá trị thấp hơn 0,125% đối với người chơi trong một trò chơi một tầng so với tám sàn.

Lý do chia tách có lợi hơn trong một trò chơi tám tầng, so với một, là cơ hội nhận được một cặp trong hai thẻ đầu tiên là nhiều hơn. Để cụ thể, với tám sàn, để sử dụng thuật ngữ Excel, xác suất là 13*Combin (4*8,2)/tổ hợp (52*8,2) = 7,470%. Với một sàn, xác suất là 13*Combin (4*1,2)/tổ hợp (52*1,2) = 5,882%.

Cũng nhớ rằng các quy tắc trò chơi cơ bản cho phép chia lại tối đa ba lần hoặc bốn tay. Nếu hai thẻ có cùng một thứ hạng bị xóa khỏi một sàn, thì xác suất có được thứ hạng đó trên thẻ tiếp theo là 2/50 = 4.000%. Trong khi đó, đối với một chiếc giày tám tầng, xác suất này là 30/414 = 7,246%. Với ít phân tách và tách lại xảy ra trong một trò chơi đơn, giá trị của việc chia tổng thể là ít hơn. Điều này giải thích tại sao lợi ích của việc chia tách giảm từ tám đến một bộ bài.

Để thêm hiệu ứng tiêu cực của việc phân tách vào trò chơi một tầng hoàn thành bảng của chúng tôi về hiệu ứng của các quy tắc khác nhau đối với lợi ích của một trò chơi một tầng so với tám sàn.

Quy tắc duy nhất Deck Lợi ích Lợi thế vị trí -0,079% Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 0,061% Người chơi có thể đứng trên 12 đến 16 0,433% Người chơi có thể tăng gấp đôi 0,273% Người chơi có thể chia -0,125% Tổng số 0,563%

Lưu ý rằng tổng trong ô bên phải dưới 0,563% phù hợp với sự khác biệt được đưa ra bởi máy tính cạnh nhà được trích dẫn ở đầu bài viết. Dưới đây là cùng một bảng được liệt kê theo thứ tự hiệu ứng:

Ảnh hưởng của các quy tắc

Qui định Lợi ích một tầng
Đại lý lợi thế vị trí -0,079%
Người chơi chiến thắng Blackjack trả 3 đến 2 0,061%
Người chơi có thể đứng trên cứng từ 12 đến 16 0,433%
Người chơi có thể tăng gấp đôi 0,273%
Người chơi có thể chia -0.125%
Tổng cộng 0,563%

Bảng chiến lược cơ bản

Bảng sau đây cho thấy chiến lược cơ bản thích hợp cho các quy tắc đã cho và một bộ bài.

Chiến lược cơ bản một boong

Bảng sau đây cho thấy chiến lược cơ bản thích hợp cho các quy tắc đã cho và tám sàn.

Chiến lược cơ bản tám sàn

Bảng giá trị mong đợi

Bảng sau đây cho thấy giá trị dự kiến ??của mỗi bàn tay ban đầu trong trò chơi đơn. Hàng trên cùng cho thấy thẻ đại lý lên thẻ. Các giá trị dự kiến ??được đo trước khi đại lý kiểm tra blackjack. Tổng số cột cho thấy trung bình có trọng số của các giá trị dự kiến ??trong mỗi hàng theo xác suất nhận bàn tay. Ô bên phải dưới cho thấy giá trị dự kiến ??của tổng thể trò chơi.

Giá trị dự kiến ??trong trò chơi một tầng

Giá trị dự kiến ??theo tay người chơi so với đại lý lên thẻ với một bộ bài

Người chơi 2 3 4 5 6 7 số 8 9 10 Át chủ Tổng cộng
5 -0.1278 -0.0968 -0.0379 0,0227 0,0403 -0.1191 -0.1805 -0.2624 -0.3654 -0.5443 -0.2169
6 -0.1477 -0.1037 -0.0519 0,0104 0,0371 -0.1640 -0.2343 -0.3046 -0.4015 -0.5713 -0.2469
7 -0.1120 -0.0701 -0.0119 0.0528 0.0683 -0.0690 -0.2232 -0.2948 -0.3863 -0.5765 -0.2211
số 8 -0.0174 0.0199 0.0826 0.1407 0.1498 0.0921 -0.0565 -0.2135 -0.3136 -0.5144 -0.1286
9 0.1124 0.1923 0.2837 0.3753 0.3799 0.1951 0.1111 -0.0519 -0.2165 -0.4146 0.0151
10 0.4262 0.4908 0.5494 0.6276 0.6241 0.4458 0.3145 0.1644 -0.0528 -0.2991 0.2316
11 0.5428 0.5922 0.6516 0.7176 0.7198 0.4785 0.3417 0.2240 0.0670 -0.1848 0.3268
12 -0.2518 -0.2255 -0.1915 -0.1364 -0.1194 -0.2273 -0.2925 -0.3639 -0.4175 -0.5824 -0.3131
13 -0.2879 -0.2411 -0.1816 -0.1344 -0.1208 -0.2861 -0.3461 -0.3764 -0.4590 -0.6106 -0.3415
14 -0.2900 -0.2391 -0.1835 -0.1342 -0.1209 -0.3442 -0.3612 -0.4192 -0.4957 -0.6356 -0.3644
15 -0.2803 -0.2379 -0.1837 -0.1388 -0.1266 -0.3590 -0.4133 -0.4703 -0.5397 -0.6677 -0.3893
16 -0.2863 -0.2446 -0.1872 -0.1435 -0.1450 -0.3760 -0.4254 -0.4797 -0.5482 -0.6739 -0.3978
17 -0.1568 -0.1216 -0.0712 -0.0445 -0.0306 -0.1217 -0.3976 -0.4154 -0.4562 -0.6560 -0.2947
18 0.1072 0.1359 0.1538 0.1983 0.2031 0.3887 0.0956 -0.1961 -0.2242 -0.4527 -0.0185
19 0.3763 0.3774 0.3965 0.4449 0.4364 0.6101 0.5769 0.2642 0.0125 -0.1586 0.2644
A, 2 0.0402 0.0711 0.1174 0.2130 0.2455 0.1074 0.0392 -0.0141 -0.1454 -0.3991 -0.0057
A, 3 0.0184 0.0447 0.1127 0.2042 0.2391 0.0605 0.0349 -0.0602 -0.1781 -0.4205 -0.0308
A, 4 -0.0103 0.0237 0.0892 0.1753 0.2191 0.0339 -0.0354 -0.1136 -0.2226 -0.4533 -0.0697
A, 5 -0.0298 -0.0019 0.0667 0.1490 0.2327 -0.0239 -0.0842 -0.1666 -0.2760 -0.4900 -0.1094
A, 6 0.0142 0.0743 0.1549 0.2805 0.2630 0.0597 -0.0646 -0.1348 -0.2383 -0.4810 -0.0586
A, 7 0.1279 0.1867 0.3091 0.3482 0.3623 0.4118 0.1209 -0.0873 -0.1926 -0.4433 0.0459
A, 8 0.3953 0.4157 0.4100 0.4593 0.4666 0.6146 0.6078 0.2882 -0.0009 -0.1938 0.2686
A, 9 0.6525 0.6415 0.6507 0.6810 0.6730 0.7732 0.7848 0.7656 0.4594 0.0943 0.5871
A, 10 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.4081 1.0409 1.4449
A, a 0.6384 0.6863 0.7417 0.8075 0.8289 0.6277 0.4865 0.3605 0.2080 -0.1580 0.4744
2,2 -0.0349 0.0396 0.1235 0.3014 0.3378 0.0137 -0.1412 -0.2224 -0.3355 -0.5246 -0.1145
3,3 -0.1082 -0.0209 0.1607 0.3049 0.3395 -0.0448 -0.2232 -0.3100 -0.3986 -0.5715 -0.1646
4,4 -0.0136 0.0268 0.1354 0.2680 0.2980 0.1104 -0.0549 -0.2063 -0.3069 -0.5065 -0.0991
5,5 0.4441 0.5075 0.5870 0.6933 0.7084 0.4663 0.3227 0.1738 -0.0510 -0.2978 0.2444
6,6 -0.0963 0.0132 0.1456 0.2786 0.1992 -0.1933 -0.3222 -0.3862 -0.4366 -0.5989 -0.2245
7,7 -0.0546 0.0494 0.1879 0.2244 0.2396 -0.0524 -0.3804 -0.4744 -0.5556 -0.6790 -0.2508
8,8 0.1165 0.1873 0.2245 0.3287 0.3508 0.3040 -0.0599 -0.4017 -0.4929 -0.6389 -0.1224
9,9 0.2052 0.2156 0.3070 0.4064 0.4080 0.4011 0.2067 -0.0986 -0.2041 -0.4520 0.0666
10,10 0.6220 0.6323 0.6402 0.6718 0.6683 0.7647 0.7832 0.7440 0.4539 0.1383 0.5803
Tổng cộng 0.1021 0.1388 0.1860 0.2391 0.2471 0.1473 0.0551 -0.0435 -0.1712 -0.3891 -0.0001

Expected Values in Eight-Deck Game

Expected Values by Player Hand vs. Dealer Up Card with Eight Decks

Người chơi 2 3 4 5 6 7 số 8 9 10 Át chủ Tổng cộng
5 -0.1258 -0.0929 -0.0562 -0.0175 0.018 -0.1196 -0.1871 -0.266 -0.3663 -0.5291 -0.2191
6 -0.1389 -0.1042 -0.0677 -0.0287 0.0085 -0.1534 -0.2192 -0.2941 -0.3902 -0.5469 -0.2395
7 -0.1094 -0.0760 -0.0391 -0.0004 0.0349 -0.0689 -0.2121 -0.2866 -0.3731 -0.5526 -0.2164
số 8 -0.0234 0.0076 0.0427 0.0774 0.1079 0.0831 -0.0595 -0.2104 -0.3079 -0.4931 -0.1316
9 0.0743 0.1277 0.1921 0.2580 0.3141 0.1745 0.0998 -0.0522 -0.2180 -0.3962 -0.0071
10 0.3653 0.4176 0.4704 0.5253 0.5723 0.3990 0.2895 0.1469 -0.0535 -0.2865 0.2056
11 0.4786 0.5264 0.5759 0.6271 0.6718 0.4653 0.3496 0.2271 0.0864 -0.2297 0.3097
12 -0.2535 -0.2331 -0.2041 -0.1613 -0.1208 -0.2146 -0.2741 -0.3430 -0.4273 -0.5746 -0.3146
13 -0.2867 -0.2461 -0.2030 -0.1611 -0.1210 -0.2713 -0.3264 -0.3858 -0.4682 -0.6049 -0.3447
14 -0.2870 -0.2456 -0.2034 -0.1612 -0.1211 -0.3240 -0.3707 -0.4295 -0.5059 -0.6328 -0.3694
15 -0.2858 -0.2456 -0.2033 -0.1616 -0.1217 -0.3683 -0.4162 -0.4715 -0.5422 -0.6597 -0.3927
16 -0.2866 -0.2463 -0.2038 -0.1622 -0.1236 -0.4103 -0.4547 -0.5057 -0.5721 -0.6820 -0.4128
17 -0.1565 -0.1205 -0.0819 -0.0461 -0.0090 -0.1085 -0.3842 -0.4223 -0.4633 -0.6636 -0.2958
18 0.1098 0.1379 0.1648 0.1953 0.2211 0.3982 0.1045 -0.1847 -0.2394 -0.4626 -0.0208
19 0.3780 0.3949 0.4138 0.4372 0.4513 0.6153 0.5918 0.2848 -0.0149 -0.1753 0.2569
A, 2 0.0458 0.0737 0.1041 0.1376 0.2024 0.1207 0.0523 -0.0350 -0.1703 -0.3789 -0.0269
A, 3 0.0224 0.0507 0.0827 0.1366 0.2010 0.0769 0.0155 -0.0733 -0.2024 -0.4031 -0.0533
A, 4 -0.0006 0.0294 0.0641 0.1328 0.1986 0.0368 -0.0282 -0.1123 -0.2357 -0.4281 -0.0803
A, 5 -0.0211 0.0088 0.0611 0.1301 0.2004 -0.0070 -0.0689 -0.1507 -0.2691 -0.4532 -0.1057
A, 6 -0.0006 0.0558 0.1220 0.1933 0.2513 0.0545 -0.0721 -0.1479 -0.2563 -0.4626 -0.0792
A, 7 0.1160 0.1749 0.2418 0.3000 0.3560 0.4014 0.1074 -0.0990 -0.2075 -0.4205 0.0270
A, 8 0.3800 0.3993 0.4157 0.4389 0.4621 0.6159 0.5953 0.2878 -0.0164 -0.1795 0.2579
A, 9 0.6371 0.6455 0.6562 0.6699 0.6778 0.7732 0.7909 0.7591 0.4379 0.1070 0.5752
A, 10 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.3874 1.0388 1.4309
A, a 0.6072 0.6561 0.7062 0.7588 0.8058 0.6277 0.5001 0.3629 0.2059 -0.1511 0.4411
2,2 -0.0797 -0.0089 0.0697 0.1700 0.2643 0.0087 -0.1576 -0.2385 -0.3430 -0.5115 -0.1430
3,3 -0.1305 -0.0482 0.0500 0.1502 0.2425 -0.0518 -0.2189 -0.2946 -0.3899 -0.5465 -0.1859
4,4 -0.0225 0.0080 0.0441 0.1066 0.2027 0.0857 -0.0595 -0.2096 -0.3070 -0.4921 -0.1212
5,5 0.3676 0.4201 0.4748 0.5324 0.5814 0.4012 0,2910 0.1477 -0.0534 -0.2863 0.2074
6,6 -0.1947 -0.0972 0.0043 0.1075 0.1900 -0.2189 -0.2775 -0.3453 -0.4295 -0.5767 -0.2426
7,7 -0.1233 -0.0335 0.0669 0.1569 0.2508 -0.0485 -0.3765 -0.4361 -0.5129 -0.6382 -0.2497
8,8 0,0720 0.1452 0.2171 0.3005 0.3753 0.3195 -0.0276 -0.3893 -0.5170 -0.6660 -0.1329
9,9 0.1943 0.2506 0.3196 0.3925 0.4551 0.3996 0.2308 -0.0801 -0.2369 -0.4624 0,0585
10,10 0.6334 0.6442 0.6549 0.6688 0.6770 0.7723 0.7907 0.7566 0.4373 0.1124 0.5745
Tổng cộng 0.0927 0.1262 0.1628 0.2025 0,2390 0,1453 0,0585 -0.0403 -0.1727 -0.3712 -0.0058

Sự khác biệt về giá trị dự kiến ??(tính bằng %)

Bảng sau đây cho thấy giá trị dự kiến ??trong trò chơi một tầng ít hơn trò chơi tám tầng trên cơ sở tỷ lệ phần trăm.

Thay đổi giá trị dự kiến ??bằng tay người chơi so với thẻ đại lý (x100)

Người chơi 2 3 4 5 6 7 số 8 9 10 Át chủ Tổng cộng
5 -0.196 -0.383 1.834 4.02 2.229 0,05 0,664 0,361 0,087 -1,52 0,22
6 -0.8770 0,0480 1.5840 3.9030 2.8630 -1.0640 -1.5170 -1.0490 -1.1320 -2.4330 -0.7380
7 -0.2560 0,5920 2.7210 5.3240 3.3400 -0.0070 -1.1090 -0.8160 -1.3150 -2.3840 -0.4720
số 8 0,6060 1.2300 3.9870 6.3300 4.1900 0,9040 0,3020 -0.3070 -0.5740 -2.1370 0,2910
9 3.8080 6.4600 9.1610 11.7320 6.5770 2.0670 1.1320 0,0300 0.1480 -1.8380 2.2220
10 6.0970 7.3170 7.8980 10.2270 5.1830 4.6820 2.4980 1.7530 0,0720 -1.2510 2.6040
11 6.4200 6.5830 7.5650 9.0560 4.8030 1.3220 -0.7900 -0.3170 -1.9460 4.4940 1.7050
12 0.1670 0,7540 1.2640 2.4890 0.1350 -1.2760 -1.8390 -2.0880 0,9840 -0.7830 0,1460
13 -0.1260 0,5070 2.1460 2.6670 0,0210 -1.4780 -1.9700 0,9410 0,9190 -0.5660 0,3180
14 -0.2970 0,6510 1.9930 2.6980 0,0150 -2.0210 0,9460 1.0330 1.0240 -0.2860 0,5000
15 0,5560 0,7690 1.9570 2.2820 -0.4950 0,9270 0,2900 0.1190 0,2470 -0.7990 0,3400
16 0,0300 0.1700 1.6680 1.8640 -2.1330 3.4380 2.9220 2.6000 2.3870 0,8060 1.4950
17 -0.0300 -0.1100 1.0720 0.1630 -2.1630 -1.3190 -1.3380 0,6910 0,7130 0,7580 0.1060
18 -0.2560 -0.2000 -1.0990 0,2950 -1.7950 -0.9490 -0.8890 -1.1420 1.5210 0,9900 0,2340
19 -0.1730 -1.7470 -1.7360 0,7660 -1.4910 -0.5200 -1.4980 -2.0590 2.7370 1.6770 0,7460
A, 2 -0.5660 -0.2590 1.3280 7.5340 4.3080 -1.3290 -1.3120 2.0900 2.4910 -2.0210 2.1220
A, 3 -0.4090 -0,6000 3.0040 6.7580 3.8040 -1.6410 1.9440 1.3040 2.4300 -1.7440 2.2470
A, 4 -0.9750 -0.5720 2.5100 4.2580 2.0490 -0.2980 -0.7230 -0.1290 1.3080 -2.5210 1.0610
A, 5 -0.8730 -1.0720 0,5650 1.8950 3.2330 -1.6930 -1.5280 -1.5890 -0.6930 -3.6740 -0.3690
A, 6 1.4820 1.8480 3.2870 8.7240 1.1650 0,5180 0,7480 1.3090 1.7920 -1.8340 2.0600
A, 7 1.1920 1.1830 6.7250 4.8180 0,6310 1.0410 1.3420 1.1640 1.4890 -2.2860 1.8940
A, 8 1.5370 1.6390 -0.5690 2.0370 0,4540 -0.1320 1.2540 0,0390 1.5550 -1.4310 1.0640
A, 9 1.5370 -0.3990 -0.5560 1.1160 -0.4780 0,0020 -0.6060 0,6480 2.1530 -1.2700 1.1970
A, 10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 2.0730 0,2070 1.3970
A, a 3.1200 3.0230 3.5450 4.8720 2.3070 0,0000 -1.3620 -0.2430 0,2140 -0.6920 3.3340
2,2 4.4790 4.8510 5.3790 13.1380 7.3480 0,4980 1.6370 1.6100 0,7540 -1.3140 2.8470
3,3 2.2320 2.7290 11.0750 15.4710 9.7010 0,7020 -0.4300 -1.5380 -0.8700 -2.4920 2.1250
4,4 0,8840 1.8800 9.1320 16.1400 9.5290 2.4760 0,4550 0,3380 0,0090 -1.4460 2.2100
5,5 7.6550 8.7410 11.2230 16.0940 12.6990 6.5150 3.1720 2.6130 0,2380 -1.1510 3.7020
6,6 9.8410 11.0360 14.1250 17.1060 0,9170 2.5610 -4.4720 -4.0910 -0.7110 -2.2180 1.8060
7,7 6.8730 8.2850 12.1030 6.7540 -1.1240 -0.3840 -0.3830 -3.8370 -4.2660 -4.0800 -0.1170
8,8 4.4530 4.2080 0,7370 2.8160 -2.4470 -1.5490 -3.2240 -1.2460 2.4110 2.7050 1.0500
9,9 1.0910 -3.5070 -1.2560 1.3820 -4.7120 0.1480 -2.4060 -1.8530 3.2860 1.0450 0,8060
10,10 -1.1490 -1.1970 -1.4750 0,2960 -0.8740 -0.7630 -0.7510 -1.2620 1.6580 2.5910 0,5780
Tổng cộng 0,9370 1.2510 2.3110 3.6590 0,8050 0.1970 -0.3390 -0.3210 0.1480 -1.7900 0,5620

Đọc thêm

Lý thuyết về Blackjack của Peter Griffin đưa ra cách đối xử tốt nhất về chủ đề của bài viết này mà tôi đã thấy. Ông giải quyết chủ đề trong Chương 8, có tiêu đề: Nhiều sàn và các quy tắc khác nhau, sử dụng một bộ quy tắc cơ bản khác và tính toán sự khác biệt giữa một sàn và các sàn vô hạn. Anh ấy không phải lúc nào cũng đưa ra số lượng chính xác cho tất cả mọi thứ, nhưng diễn giải sự cố của chênh lệch 0,69% theo các giả định của anh ấy như sau:

  • Nhân đôi xuống: Gần một nửa 0,69%
  • Người chơi Blackjacks: 0,07%
  • Chia tách: Hơn cả việc bù đắp lợi ích của Blackjacks
  • Đứng trên 12 đến 16: Có lẽ là sự khác biệt còn lại.

Griffin tiếp tục liệt kê lợi ích của các thay đổi quy tắc khác nhau dưới cả một bộ bài và bộ bài vô hạn.

Sự nhìn nhận

Tôi muốn cảm ơn Don Schlesinger vì lời khuyên khôn ngoan của anh ấy về phân tích và hiệu đính bài viết này.


Được viết bởi: 

Thuật sĩ Đề xuất

  • Shazam-Casino
    300% + 100 Vòng quay miễn phí Chơi
  • Las-Vegas-USA-Casino
    $ 11000 Chào mừng tiền thưởng Chơi
  • Bovada
    $ 3000 Chào mừng tiền thưởng Chơi

Trên trang này

Tiền thưởng đen tốt nhất Thêm thông tin

1

15 đô la

300xb & d / Tiền mặt

Chơi
2

50% lên đến 400 $

200xb & d / Tiền mặt

Chơi
3

10 $

300xb

Chơi
4

10 $

300xb / Tiền mặt

Chơi
5

33 $

20xb & d / Tiền mặt

Chơi